#+title: Resumen Parcial2
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* Clase 1
** Naturaleza de la Luz
*** Corpuscular
Es un fenomeno que los griegos y newton le asignaban una naturaleza corpuscular. (1670-1703).

Se definen como pequeños corpusculos emitidos por los objetos.

*** Ondulatoria
Desde el siglo XVIII la luz fue definida como una onda de caracter electro-magnetico en la cual su longitud de onda estaban entre 400 y 700nm.

*** Dual
A partir del siglo XX, la luz vuelve a tener una naturaleza dual y hay fenomenos que se pueden explicar tomando la luz de forma corpuscular tanto como Ondulatoria.

** Medicion de la velocidad de la luz
Se tiene el concepto de que la velocidad de la luz en el vacio es de: 299 792 458 m/s. o
3*10^8 m/s. según definido en 1983.

*** El Metodo de ole Roemer (Astronomico, 1675),
se basa en la variacion del periodo de revolucion del satelite io  alrededor de jupiter observado desde la tierra.

*** El metodo de armand Fizeau (Mecanico, 1849),
Un pulso de luz que pasa por la ranura de una rueda dentada, rebota en un espejo y al volver la rueda puede pasa por la ciguiente ranura o ser interceptada por el diente entre ranuras.

*FORMULAS!1!!*

La velocidad de la luz es

\begin{center}
$c = 2d/t$
\end{center}

El angulo recorrido por la rueda es:

\begin{center}
$O = w.t$
\end{center}

La velocidad de la luz resulta:

\begin{center}
$c = 2dw/O$
\end{center}

*** Metodos usado por nist (1972)
En la actualidad medimos la velocidad de la luz usando metodos electronicos, midiendo de forma especifica la frecuencia y longitud de onda de la luz emitida por un láser. La velocidad es determinada con la relacion:

\begin{center}
$c = f \lambda$
\end{center}
*** Velocidad de la luz en medios materiales
\begin{center}
$c_n = c / n$
\end{center}

n es igual al indice de refraccion del medio donde:
- n = 1 para el vacio.
- n > 1 para medios materiales materiales translucidos. \\

Por lo que c_n < c.

**** Indices de refraccion
|----------------+--------|
| Material 20°C  | n      |
|----------------+--------|
| aire           | 1,0002 |
| Hielo          | 1,309  |
| Agua           | 1,333  |
| Vidrio (crown) | 1,52   |
| Sal            | 1,544  |
| Vidrio (flint) | 1,66   |
| Diamante       | 2,419  |
|----------------+--------|
*** Optica Geometrica
Decimos que en un medio uniforme la luz de translada en una linea perpendicular al frente de onda.

Cuando un rayo de luz alcanza la superdicie de separacion entre dos medios:
- Parte se refleja, volviendo al primer medio.
- Parte se *refracta*, pasando al segundo medio.

El angulo de reflexion será igual al anguo del rayo incidente.

\begin{center}
$\alpha = \alpha'$
\end{center}

Mientras que el de refraccion, esta dado por la ley de "snell":

\begin{center}
$n_1 sin(\alpha_1) = n_2 sin(\alpha_2)$
\end{center}

*** Angulo de reflexion total
si n_1 > n_2 puede hallarse el angulo de incidencia \alpha_1 tal que el angulo de refraccion sea \alpha_2 = 90°.\\

n_1 sin(\alpha_c) = n_2 sin(90°), resultando sin(\alpha_c) = n_2 / n_1.\\

Para los angulos de incidencia matores o iguales a \alpha_c, el rayo de refleja totalmente. Sin que nada sea refractado al segundo cuerpo.

*** Fibras opticas
Estas utilizan el fenomeno de reflexion total para conducir luz de un punto a otro con muy poca perdida de energia.\\

El nucleo transmisor tiene indice de refracciuon n_1 y la cubierta posee indice de refraccion n_2, siendo n_1 > n_2.\\

La luz es conducida a lo largo del nucleo producionedo reflexiones totales en la superficie de separacion entre el nucleo y la cubierta.\\

*** Longitud de onda
Cuando un rayo de luz pasa de un medio a otro, su frecuencia no cambia pero se modifica su longitud de onda.


\begin{center}
$c_1 = c / n_1 = f \lambda_1$

$c_2 = c / n_2 = f \lambda_2$

$Luego, \lambda_1 n_1 = \lambda_2 n_2$
\end{center}

*** Fenomeno de dispersion
De acuerdo con la ley de Snell los rayos incidentes en un material regractante, serán desviados en distintos angulos segun sus longitudes de onda.

Un haz de luz blanca que incide en un prisma es separado en haces distintos colores de acuerdo con la desviacion producida para cada longitud de onda.


*** Fenomeno de dispersion
De acuerdo con la ley de Snell los rayos incidentes en un material regractante, serán desviados en distintos angulos segun sus longitudes de onda.

Un haz de luz blanca que incide en un prisma es separado en haces distintos colores de acuerdo con la desviacion producida para cada longitud de onda.

*** Principios de fermat (1670)
#+begin_quote
Un rayo de luz que viaja entre dos puntos lo hace siguiendo el camino que requiere el menor tiempo
#+end_quote
Como consecuencia, en un medio homogeneo la luz viaja en linea recta.



** Ejercicios
- 5) La longitud de onda de la luz de un láser de helio-neón en aire es de 632,8 nm.\\
  a) ¿Cuál es su frecuencia? \\
     Su frecuencia se obtiene despejando la formula de la velocidad de la luz
     \begin{center}
     $c = f \lambda$

     $\frac{c}{\lambda} = f$

     $\frac{3*10^8 m/s}{632,8} = f$

     $4,74*10^{14}Hz = f$
     \end{center}
* Clase 2
** Formacion de Imágenes
- Imagen Real, \\
  ~Localizada en los puntos donde provienen los rayos de luz~

- Imagen Virtual, \\
  ~Localizada donde los rayos de luz parecen provenir~

** Formacion por reflexion
Se toma en cuenta espejos planos y esfericos.

se representa los espejos como vistos de perfil.

\begin{center}
$Distancia\ al\ espejo,\ p = q$

$Alturas,\ h = h'$

$Aumento lateral,\ M = h'/h = 1$
\end{center}

** Espejo esferico Concavo
Cuando un rayo pasa por el centro de la curvatura este se ve reflejado sobre si mismo.
Esto sucede en un punto de la cunferencia que coinsida con un radio del punto.

- q es la distancia a la imagen.
- p es la distancia al objeto.
- R es el radio del espejo.

\begin{center}
$M = h' / h = -q / p$
\end{center}

Con un poco de algebra y geometria puede deducirse que:

\begin{center}
$1/p + 1/q = 2/R$
\end{center}

*** Rayos paralelos
Para un espejo concavo todos los rayos paralelos al eje, se reflejan a un punto llamado foco del espejo. esta justo a la mitad del centro de curvatura al centro del espejo.

\begin{center}
$Distancia\ Focal,\ f = R/2$

$Curvatura\ del\ Espejo,\ 1/p + 1/q = 1/f$
\end{center}

** Espejo Convexo
Formulas
|-----------------------+-----------------------+-----------------------------|
| Cantidad              | Positivo              | Negativo                    |
|-----------------------+-----------------------+-----------------------------|
| Distancia Obj(p)      | Frente al espejo (ob) | detras del espejo(virt ob)  |
| Distancia Img(q)      | Frente al espejo (im) | Detras del espejo (im virt) |
| Altura de la imagen   | Imagen derecha        | Imagen invertida            |
| Distancia focal (f)   | Espejo Concavo        | Espejo Convexo              |
| Radio de curvatura(R) | Espejo concavo        | Espejo Convexo              |
| Aumento (M)           | Imagen derecha        | Imagen invertida            |
|-----------------------+-----------------------+-----------------------------|

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* clase 3
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* Clase 3
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** Lentes delgadas
Se considera que una es delgada cuando su especsor es mucho menor que los radios de curvatura R_1 y R_2.

\begin{center}
$Ecuacion\ para\ lente\ delgada,\ 1/p + 1/q = 1/f$

$Distancia\ focal,\ 1/f = (n-1)(1/R_1 - 1/R_2)$

$Aumento,\ M = h'/h = -q/p$
\end{center}

** Lente delgada divergente
en este caso todos los rayos que lleguen paralelos al eje principal este lente se verán refractados de forma divergente al eje.

** Convecion de signos®
|--------------------------------+---------------------------+-------------------------------|
| Cantidad                       | Positivo                  | Negativo                      |
|--------------------------------+---------------------------+-------------------------------|
| Distancia al obj (p)           | Frente a la lente (obj R) | Detras de la lente (virt obj) |
| Distancia a img (q)            | Detras de la lente(img R) | Frente a la lente (img virt)  |
| Altura img (h')                | Imagen derecha            | Imagen Invertida              |
| Radios de curvatura (R_1, R_2) | Centro curvatura detras   | Centro curvatura frente       |
| distancia focal (f)            | Lente convergente         | Lente Divergente              |
|--------------------------------+---------------------------+-------------------------------|

** dispositivos
Ojo, lupa , microscopio y telescopio

** Fenomeno
Polarizacion de la luz,
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* Clase 4

** Electrostatica
La electrostatica es el estudio de las cargas electricas quietas y los fenomenos que ocurren gracias a la interacion entre ellas. Cuando tenemos cargas en movimiento tendremos *Corrientes Electricas*.

** Carga Electrica
Una propiedad fundamental de la materia ya observada desde la antiguedad. Los cuerpos pueden cargarse electricaente por frotamiento. Con esto aparecen fuerzas de repulsion y atraccion entre cuerpos cargados, esto debido a la existencia de dos tipos de carga, negativa y positiva, donde las del mismo tipo se repelen y  las de diferente tipo se atraen. La energia no puede crearse ni destruirse, siempre se conserva.

En el sistema internacional de unidades, la unidad de carga electrica es el Coulomb (C), En 1909, Robert Millikan descubrio que la carga electrica siempre se manifiesta como un multiplo entrero de una cantidad fundamental.

\begin{center}
$Cantidad\ fundamental,\ e = -1,6021917*10^{-19}C$
\end{center}

Y la carga del proton es igual pero positiva.

** Carga por frotamiento
Al frotar dos cuerpos ambos se cargan por transferencia de electrones. El cuerpo pierde electrones queda cargado positivamente en que el los gana se carga negativamente.

Ambos con la misma cantidad de carga neta, pero con distinto signo.

\begin{center}
Q = n * e^{-}
\end{center}


** Conductores y Aislantes
- Conductores, \\
  ~materiales que permiten la circulacion de las cargas electricas con gran facilidad, debido a la existencia de electrones libres.~

- Aislantes, \\
  ~materiales que dificultan la ciruclacion de las cargas electricas, debido a que todos los electrones se encuentran ligados a los atomos y no pueden moverse~

** Interaccion entre cargas electricas
Describe la fuerza de interaccion entre dos cargas electricas.

- Direccion, \\
  ~la recta que una ambas cargas.~

- Sentido, \\
  ~Atractivo para cargas de distinto signo, repuilsivo para cargas de igual signo~

\begin{center}
$|F^{\rightarrow}| = k \frac{|Q| * |q|}{r^2}$
\end{center}

donde k \approx 9 * 10^9 N m^2/C^2

Es la constante de Coulomb y se relaciona con  la permitividad del vacio \varepsilon_0:

\begin{center}
$k = \frac{1}{4 * \pi * \varepsilon_0}$
\end{center}

** Principio superposición
Cuando varias cargas interacuan entre si, la fuerza resultante sobre una cualquiera de ells, se calcula sumando cectorialmente las fuerzas debidas a su interaccion cadauna de la demás cargas. en resumen son vectores...

* Clase 5
** Campo electrico
El campo electrico en un punto r del espacio, debido a una carga Q, se define como la fuerza electrica que actua por unidad de carga positiva ubicada en ese punto.

\begin{center}
$E = \frac{F}{q} = k \frac{Q}{r^2}$
\end{center}

Donde k \approx 9 x 10^{9} N m^2/C^2

la unidad de campo electrico en el S.I. es [N/C] = [V/m]

Para el campo electrico tambien vale el principio de superposición. Si se conoce un campo E en un punto r. la fuerza electrica que actuará sobre una carga q ubicada en ese punto será:

\begin{center}
$\overrightarrow{F}(r) = q\overrightarrow{E}(r)$
\end{center}


** Ley de Gauss
- Campo electrico producido por una carga Q a una distancia r,
  \begin{center}
$E = k * Q/r^2$
  \end{center}

- Si encerramos la carga con una superficie eferica de radio r se tiene que elarea de dicha superficie es:
  \begin{center}
$A = 4 * \pi * r^2$
  \end{center}

- El flujo del campo electrico a traves de una superficie cerrada es igual a la carga neta encerra por dicha superficie divida por la permitividad del vacio \varepsilon_0.
  \begin{center}
$E*A = 4 * \pi * k * Q = Q/ \varepsilon_0$
  \end{center}

** Corolario de la ley de Gauss
Según vimos anteriormente la densidad de lineas de campo unidad de superficie es proporcional a la intencidad del campo electrico. N/A \alpha E.

Resultando según la ley de Gauss:
\begin{center}
$N \alpha Q$
\end{center}

Dentro de un campo electrico, la diferencia entre (N) y las lineas que salen a travez de una superficie cerrada de cualquier forma, es proporcional a la carga neta (Q) encerrada por dicha superficie.

** Energia Potencial Electrica
al mover una carga dentro de un campo electrico se produce una variacion de su energia potencial electrica, al igual que mover un cuerpo de masa m en un campo gravitorio varia su energia potencial gravitatoria.

La variacion de la energia potencial electrica al mover una carga puntual entre posiciones A y B, dentro de un campo electrico es igual al trabajo realizado por la fuerza electrica, cambiando de signo:

\begin{center}
$\Delta Ep = Ep_b - Ep_a = - \int^B_A \overrightarrow{F} * \overrightarrow{dl} = -q \int^B_A \overrightarrow{E} * \overrightarrow{dl}$
\end{center}

Se define la variacion de potencial electrico como la variacion de energia portencial electrica por unidad de carga. Se trata como una magnitud escalar.

La diferencia de portencial entre las posiciones A y B, dentro de un campo electrico, coincide numericamente con la variacion de la energia portencial de la carga positiva unitaria entre esos puntos, resultando:

\begin{center}
$\Delta V = V_b - V_a = \frac{\Delta Ep}{q} = -\int^B_A \overrightarrow{E} * \overrightarrow{dl}$
\end{center}

En el sistema internacional se Expresa en Joule/Coulomb [J/C] = Volt [V]

** Resumen formulas
*** General
\begin{center}
$\overrightarrow{F}(r) = q\overrightarrow{E}(r)$
\end{center}

\begin{center}
$\Delta Ep _A_B = -L_A_B = -q\int^B_A \overrightarrow{E} * \overrightarrow{dl}$
\end{center}

\begin{center}
$\Delta V_A_B = \frac{\Delta Ep_A_B}{q} = -\int^B_A \overrightarrow{E} * \overrightarrow{dl}$
\end{center}

*** Puntual

\begin{center}
$|\overrightarrow{F}(r)| = \frac{k |Q| |q|}{r^2}$
\end{center}

\begin{center}
$|\overrightarrow{E}(r)| = \frac{k |Q|}{r^2}$
\end{center}

\begin{center}
$\Delta V_A_B = kQ(\frac{1}{r_B} - \frac{1}{r_A})$
\end{center}

* Clase 6
** Pendulo Electrico
Es un sistema donde hay 3 cargas electricas, 2 fijas y una movil que se puede mover en 1 dimencion. Todas de la misma polaridad.

* Clase 7
** Efecto fotoelectrico
\begin{center}
E = h * v - \Phi
\end{center}

Donde:
- h = constante de planck 6.626x10^{-34} Js.
- v = frecuencia de la luz.
- \Phi = Funcion trabajo del material.

** velocidad de la luz
\begin{center}
$v = c/\lambda$
\end{center}

Donde:
- v = frecuencia
- c = velocidad de luz, 3*10^8
- \lambda, longitud de onda
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