#+title: Repaso
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* Unidades
1. Repaso
2. Funciones con varias variables
3. Limites dobres
4. Deribadas Parciales y Diferenciales

* Repaso - Parte 1
** Funciones Lineales
\begin{center}
$Y = F(x) = m.x + b$

$domf = \Re$
\end{center}

** Funciones Racionales
Estan definidos como cocientes de polinomios donde el denominador es diferente a 0.

\begin{center}
$\frac{p(x)}{q(x)}$
Y
$q(x) \neq 0$
\end{center}

** Funciones Algebraicas
Son funciones que tienen una variable independiente, como lo son:

- Sustracción.
- Multiplicación.
- División.
- Potenciación.
- Radicación.

** Funciones Trigonometricas
Son las que usan Seno, Coseno, Y Tangente para dar valor a la *X* de la funcion.

** Funciones Potenciales
Es una funcion donde el exponente es contante
\begin{center}
$f(x) = x^a$
\end{center}

A modo de nota las funciones que sean raices solas tambien son potenciales porque una raiz puede expresarse como
una potencia x^\frac{1}{n} y tambien cuando hay un numero negativo debido a la propiedad que tienen donde

\begin{center}
$x^-1 = \frac{1}{x}$
\end{center}

** Funciones Exponenciales
Son funciones con la forma "f(x) = a^x" donde la a es una constante positiva.

*** Nota
En los casos donde a es mayor a 0 la grafica va a ser ascendiente mientras que cuando sea menor va a ser desendiente sin tocar 0.


* Ejercicios Practica (wip)
** A
  \begin{center}
  $f(x) =  m.x + 20$

  $f(0) = 20$

  $f(1) = m.1 + 20 = 10$

  $m.1 = 10 - 20$

  $m.1 = -10$

  $m = -10$
  \end{center}

*** Comprobamos
  \begin{center}
  $f(2,5) = -10 * 2,5 + 20$

  $f(2,5) = -25 + 20$

  $f(2,5) = -5$
  \end{center}

** B
¿Cual es el dominio de g()?

\begin{center}
$g(x) = \frac{2x^4 - x^2 - 1}{x^2 - 4}$

$x^2 -4 = 0$

$x^2 = 4$

$x = \pm \sqrt{4}$

$x = \pm 2$
\end{center}

El dominio de g(x) son:
dom_g = \Re - {2, -2}

* Repaso - Parte 2
** Limites indeterminados (mirar tema en youtube)
ejemplo:
\begin{center}
$\lim_{x \to \infty } \frac{2x-6}{x^2-9}$
\end{center}

** Continuidad de una funcion
Una funcion es continua si se cumplen estas 3 condiciones
1. f(a) está definido.
2. \lim_{x \to a} f(x) existe
3. \lim_{x \to a} f(x) = f(a)

* Fuente
- Ejercicios material de la clase UAI ultra

* Notas
me quede en la diapositiva 23 de 29