diff --git a/Discreta/entrega2.org b/Discreta/entrega2.org index ab21f2f..61eddc3 100644 --- a/Discreta/entrega2.org +++ b/Discreta/entrega2.org @@ -2,8 +2,19 @@ #+author: Martin Luraschi, Luca Troiano, Roy Herrera, Federico Polidoro #+options: num:nil toc:nil * 1. - Dar los primeros cinco términos de una sucesión que verifique la relación derecurrencia a_n = n a_{n-1}. +- a_1 = 1 +- a_2 = 2 * a_1 = 2 * 1 = 2 +- a_3 = 3 * a_2 = 3 * 2 = 6 +- a_4 = 4 * a_3 = 4 * 6 = 24 +- a_5 = 5 * a_4 = 5 * 24 = 120 * 2. - Dar los primeros seis términos de una sucesión de términos positivos que verifique la relación de recurrencia a_n = a_{n-1} / a_{n-2}. + - a_1 = 1 + - a_2 = 2 + - a_3 = a_2 / a_1 = 2 / 1 = 2 + - a_4 = a_3 / a_2 = 2 / 2 = 2 + - a_5 = a_4 / a_3 = 1 / 2 = 1/2 + - a_6 = a_5 / a_4 = (1/2) / 1 = (1/2) * 3. - Dar los primeros cinco términos de una sucesión que verifique la relación de recurrencia a_n = a_{n-1} + n^2. 1. a^1 = a^{1-1} + 1^2 = 1 + 1 = 2 @@ -105,11 +116,10 @@ Se considerará que a^0 = 1, debido a que, como no hay mas metros que avanzar, l 6. a^6 = a^(6-1) + a^(6-2) = 8 + 5 = 13 -* 24 - Resolver las siguientes relaciones de recurrencias no homogéneas -- a. a_n - 3a_{n-1} = 5 7^n; a_0 = 2. -- b. a_{n+1} = a_n + 2^n; a_0 = 0. -- c. a_n = a_{n-1} + 3; a_0 = 1. -- d. a_{n+1} + 2a_n + a_{n-1} = n; a_0 = 1, a_1 = -1. * 25 - Un préstamo de $2500 se debe pagar en cuotas fijas mensuales de $300, con un interés mensual de 8%. Si an es el dinero adeudado en el mes n, plantear una relación de recurrencia para an. ¿En cuántos meses se saldará la deuda? +\begin{center} +a(n) = a(n-1) * 1,08 - 300 +\end{center} +En el mes 15 la deuda queda saldada diff --git a/Discreta/entrega2.pdf b/Discreta/entrega2.pdf new file mode 100644 index 0000000..aa59d32 Binary files /dev/null and b/Discreta/entrega2.pdf differ