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title: Resumen Parcial 2 Teoria
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# Temas
- Cirtuito RC
- Capacitores
- Teoria de electromagnetismo
- Ejs de kircho(ff)
- convertir forma polar a rectangular

# Clase 9 - Descripcion del capacitor

La capacidad es una relacion Q/V que establece la carga que contiene y la tension entre sus placas.


$C = \frac{Q}{V}$


$V = \frac{Q}{C}$


$Q = C * V$

## Capacitor Placas Planas Paralelas

Consta de dos placas metálicas planas  paralelas de área A, separadas una distancia d. Entre las placas se coloca  un dieléctrico de  permitividad $\varepsilon$ . Resultando su capacidad:

$C = \varepsilon \frac{A}{d}$

## Medir Capacitores en Serie
tenemos que tener en cuenta que

$\frac{1}{C_r} = \frac{1}{C_1} + \frac{1}{C_2} + \frac{1}{C_3} + ...$


${C_r} = ( \frac{1}{C_1} + \frac{1}{C_2} + \frac{1}{C_3} + ... )^{-1}$

ejemplo:  
![](./capacitores.png)

## Medir Capacitores En Paralelo
En este caso hay que sumar los dos capacitores porque actuan como un capacitor más grande

$C_r = C_1 + C_2$

ejemplo:  
![](./enparalelo.svg)

## Aplicaciones
Son utilizados como filtros para frecuencias y tambien para almacenar energia. Por ejemplo los flashes fotograficos lo utilizan. 

tambien son utilizados en temporizadores y alarmas.

Pero un uso el cual estamos más en contacto todos los dias es el de las pantallas tactiles.

# Cuentas
## Capacitores en serie
si tenemos un circuito donde la fuente es de 120V y hay 3 capasitores en serie de:

- 4 $\mu$ f
- 6 $\mu$ f
- 2 $\mu$ f

### Capacidad Equivalente
$\frac{1}{C_e} = \frac{1}{C_1} + \frac{1}{C_2} + \frac{1}{C_3}$

$\frac{1}{C_e} = \frac{1}{4} + \frac{1}{6} + \frac{1}{2}$

$C_e = 1.0909 \mu f$

Luego hay que pasarlo a microfaradio a faradio por lo que pasaria a ser:

$1.09*10^-6 F = 1.0909 \mu f$

### Carga total
$q = \Delta V * C_e$

$q = 120V * 1.09*10^-6 F$

$q = 1.308^{-4} C$

### Energia del sistema
$W = \frac{1}{2} * q * \Delta V$

$W = \frac{1}{2} * 1.308^{-4} * 120V$

$W = 7.848^{-3} J$

## Capacitores en Paralelo
si tenemos un circuito donde la fuente es de 120V y hay 3 capasitores en paralelo de:

- 4 $\mu$ f
- 6 $\mu$ f
- 2 $\mu$ f

### Capacidad Equivalente

$C_e = C_1 + C_2 + C_3$

$C_e = 4 + 6 + 2$

$C_e = 12 \mu f$

$C_e = 1.2*10^{-5}f$

### Carga total
$q = \Delta V * C_e$

$q = 120V * 1.2*10^{-5}$

$q = 1.44*10^{-3} C$

### Energia en el sistema
$W = \frac{1}{2} * q * \Delta V$

$W = \frac{1}{2} * 1.44*10^{-3} * 120V$

$W = 0.0864 J$

## Asociacion Mixta
![](./mixto_capacitores.svg)

Primero tenemos que hacer la relacion entre los capacitores que estan en serie. Vamos a empezar con el $C_5$ y $C_6$

$C_{56} = (\frac{1}{12} + \frac{1}6{})^{-1} = 4 \mu f$

Ahora sumamos con el del capacitor 4

$C_{456} = C_4 + C_{56}$

$C_{456} = 4 \mu f + 4 \mu f = 8 \mu f$

ahora con esto resueto podemos calcular todo en serie

$C_{123456} = (\frac{1}{C_1} + \frac{1}{C_2} + \frac{1}{C_3} + \frac{1}{C_{456}})$

$C_{123456} = (\frac{1}{32} + \frac{1}{24} + \frac{1}{16} + \frac{1}{8})^{-1} = 3.84 \mu f = 3.84*10^{-6} F$

Luego calculamos la carga total:

$q = \Delta V * C_e$

$q = 120V * 3.84*10^{-6} F$

$q = 4.608*10^{-4}C$

Luego calculamos las diferencias locales V1, V2 y V3

### V1
$V_1 = \frac{4.608*10^{-4}C}{3.2*10^{-5}}$
$V_1 = 14.4V$

### V2
$V_2 = \frac{4.608*10^{-4}C}{2.4*10^{-5}}$
$V_2 = 19.2V$

### V3
$V_3 = \frac{4.608*10^{-4}C}{1.6*10^{-5}}$
$V_3 = 28.8V$

### $V_{456}$
$V_{465} = \frac{4.608*10^{-4}C}{8*10^{-6}}$
$V_{456} = 57.6V$
