#+title: final electromagnetismo #+author: Federico Polidoro * Voltaje, corriente, resistencia ** Estructura Atomica - *Voltaje (V):* Diferencia de potencial eléctrico entre dos puntos. Unidad: Voltio (V). "Presión" que impulsa las cargas. - *Corriente (I):* Flujo ordenado de cargas eléctricas a través de un conductor. Unidad: Amperio (A). Sentido convencional: del potencial (+) al (-). - *Resistencia (R):* Oposición que presenta un material al paso de la corriente. Unidad: Ohmio (\Omega). ** Carga eléctrica - *Estructura Atómica:* Átomo con núcleo (protones+, neutrones) y electrones- en órbitas. La corriente es el movimiento de electrones libres. - *Carga Eléctrica:* Propiedad fundamental (protón +, electrón -). Unidad: Culombio (C). Corriente (I) = flujo de carga (Q) en el tiempo (t): I = Q/t. ** Voltaje, corriente y resistencia - Fórmula: V = I * R. El voltaje aplicado es directamente proporcional a la corriente y a la resistencia. ** Fuentes de voltaje y de corriente - *Fuente de Voltaje:* Mantiene una diferencia de potencial constante entre sus terminales (ej.: pila, batería). - *Fuente de Corrient:* Suministra una corriente constante (ideal) independiente de la acarga. ** Resistores - Función: Limitar intencionalmente el paso de corriente y/o dividir voltajes. - Código de colores: Para identificar su valor en ohmios (\Omega). ** El circuito eléctrico - Definición: Trayecto cerrado compuesto por una fuente, conductores, resistores y otros elementos, que permite el flujo de corriente. - Condición esencial: Debe existir un camino cerrado (continuidad) y una diferencia de potencial. ** Mediciones de circuito básicas - Voltímetro: Se conecta en paralelo con el elemento cuya diferencia de potencial se desea medir. - Amperímetro: Se conecta en serie con la rama cuya corriente se desea medir. - Óhmetro: Mide resistencia de un componente aislado (sin energía en el circuito). * Ley de Ohm ** La relación de corriente, voltaje y resistencia Las tres variables están vinculadas por la fórmula. Conociendo dos de ellas, se puede calcular la tercera. ** Cálculo de la corriente Fórmula despejada: I = V / R. Interpretación: La corriente que circula por un resistor es directamente proporcional al voltaje aplicado e inversamente proporcional a su resistencia. Ejemplo: Si V = 12V y R = 4\Omega, entonces I = 12V / 4\Omega = 3A. [[./diosmio.imagen]] ** Cálculo del voltaje Fórmula directa: V = I * R. Interpretación: La caída de voltaje (o diferencia de potencial) entre los extremos de un resistor es el producto de la corriente que lo atraviesa por su valor resistivo. Ejemplo: Si I = 2A y R = 5\Omega, entonces V = 2A * 5\Omega = 10V. ** Cálculo de la resistencia Fórmula despejada: R = V / I. Interpretación: La resistencia de un componente es la relación (o cociente) entre el voltaje aplicado y la corriente que lo atraviesa. * Energía y potencia ** Energía y potencia - Energía (W): Capacidad para realizar trabajo. En electricidad, es la capacidad de un circuito para producir transformaciones (luz, calor, movimiento). Unidad: Julio (J). - Potencia (P): Rapidez a la que se consume, genera o transfiere energía. Es la energía por unidad de tiempo. Unidad: Vatio (W). Fórmula base: P = W / t. ** Potencia en un circuito eléctrico Relación fundamental: La potencia eléctrica en un componente es el producto del voltaje aplicado y la corriente que lo atraviesa. Fórmula principal: P = V * I. Combinando con la Ley de Ohm (V = I*R), se obtienen formas equivalentes: - P = I^2 * R (Útil cuando se conoce corriente y resistencia). - P = V^2 / R (Útil cuando se conoce voltaje y resistencia). ** Potencia nominal en resistores Es la máxima potencia que un resistor puede disipar en forma de calor sin sufrir daños. ** Conversión de energía y caída de voltaje en una resistencia - Efecto Joule: En una resistencia, la energía eléctrica se convierte íntegramente en calor. - Proceso: Los electrones chocan con los átomos del material resistivo al desplazarse, transfiriendo energía cinética que se manifiesta como calor. - Relación con la caída de voltaje: Esta conversión de energía es la razón de la caída de voltaje (V = I*R). La energía potencial eléctrica "se gasta" al atravesar la resistencia, generando calor y reduciendo el potencial en el circuito. La potencia disipada (P = V*I) cuantifica la tasa de esta conversión. * Circuitos en serie Circuito donde los componentes están conectados uno tras otro, formando un único camino para la corriente. ** Resistores en serie Característica: Se conectan extremo con extremo, sin puntos de derivación entre ellos. Propiedad principal: La corriente que los atraviesa es la misma para todos. ** Corriente en un circuito en serie La corriente es idéntica en todos los puntos del circuito y en cada componente. ** Resistencia total en serie Es la suma aritmética de todas las resistencias individuales. R_t = R_1 + R_2 + ... R_t siempre es mayor a la resistencia más grande del conjunto siempre. ** Fuentes de voltaje en serie Se conectan polaridad con polaridad (+ con -). Voltaje Total: Es la suma algebraica de sus voltajes. Se suman si están en serie-aiding (polaridades que se refuerzan) y se restan si están en serie-opposing. Ejemplo (Aiding): Una pila de 9V y una de 1.5V en serie-aiding suman 10.5V. ** Ley del voltaje de Kirchhoff La suma algebraica de todos los voltajes (subidas y caídas) alrededor de cualquier trayectoria cerrada (malla) en un circuito es cero. Forma práctica para circuitos en serie: La suma de las caídas de voltaje en los resistores es igual al voltaje total aplicado por la(s) fuente(s). ** Potencia en circuitos en serie Potencia Total: Suministrada por la fuente, es la suma de las potencias disipadas en cada resistor. P_t = V_t * I_t = P_1 + P_2 + ... ** Mediciones de voltaje Método: El voltaje se mide en paralelo con el componente o punto del circuito. Característica en serie: El voltaje total se divide entre los resistores, proporcionalmente a su valor (a mayor resistencia, mayor caída de voltaje). * Circuitos en paralelo Circuito donde los componentes están conectados entre dos nodos comunes, formando múltiples caminos para la corriente. ** Resistores en paralelo Todos sus terminales están conectados a dos puntos comunes (nodos). Tienen los mismos dos extremos eléctricos. ** Voltaje en un circuito en paralelo El voltaje es idéntico en todos los componentes conectados en paralelo. ** Ley de las corrientes de Kirchhoff La suma algebraica de todas las corrientes que entran y salen de un nodo (unión) es cero. O, de forma práctica: #+begin_quote La suma de las corrientes que entran a un nodo es igual a la suma de las corrientes que salen del mismo nodo. #+end_quote ** Resistencia total en paralelo El inverso de la resistencia total es igual a la suma de los inversos de las resistencias individuales. $( \frac{1}{A} + \frac{1}{b})^{-1}$ La resistencia total en paralelo es siempre menor que la resistencia más pequeña de la combinación. ** Aplicación de la ley de Ohm Se aplica individualmente a cada rama y la corriente total se calcula como: $I_t = V_t / R_t$ ** Fuentes de corriente en paralelo Conexión: Se conectan todas las terminales del mismo signo entre sí (todas las + juntas y todas las - juntas). Corriente Total: Es la suma algebraica de sus corrientes. Se suman si el sentido de la corriente es el mismo y se restan si son opuestos. Precaución: Las fuentes de voltaje no se conectan típicamente en paralelo de forma directa (a menos que tengan exactamente el mismo valor y características). ** Potencia en circuitos en paralelo Suministrada por la fuente, es la suma de las potencias disipadas en cada rama paralelo. * Circuitos en serie-paralelo #+begin_quote Circuitos que combinan tanto conexiones en serie como en paralelo. Son los más comunes en aplicaciones prácticas. #+end_quote ** Identificación de relaciones en serie-paralelo Reconocer grupos de resistores que están exclusivamente en serie o exclusivamente en paralelo para simplificar el circuito paso a paso. Estrategia clave: - En Serie: Dos componentes están en serie si comparten un solo nodo y por ellos fluye la misma corriente. - En Paralelo: Dos componentes están en paralelo si están conectados entre los mismos dos nodos y tienen el mismo voltaje. Técnica: Seguir las trayectorias de la corriente y buscar puntos nodales. Redibujar el circuito puede ayudar a visualizar las relaciones. ** Análisis de circuitos resistivos en serie-paralelo - Identificar y simplificar: Encontrar grupos de resistencias en serie o paralelo y calcular su resistencia equivalente (R_{eq}). - Redibujar: Sustituir cada grupo por su R_{eq} para obtener un circuito más simple. Repetir los pasos 1 y 2 hasta obtener una resistencia total (R_{T}). - Calcular corriente total: Usar la Ley de Ohm con el voltaje de la fuente y R_{T} para hallar la corriente total (I_{T}) que sale de la fuente. - Expandir (Análisis inverso): Ir "desarmando" el circuito equivalente hacia atrás, aplicando: - Ley de Ohm (V = I*R) para hallar caídas de voltaje en equivalentes. - LVK para encontrar voltajes en nodos. - LCK para encontrar corrientes en ramas paralelo. - Potencia total: Calcular como P_{T} = V_{fuente} * I_{T}. * Magnetismo y electromagnetismo ** El campo magnético Región del espacio donde una carga en movimiento (o un imán) experimenta una fuerza magnética. ** Electromagnetismo Estudio de la relación entre electricidad y magnetismo. Corriente eléctrica genera campo magnético (experimento de Oersted). ** Dispositivos electromagnéticos - Electroimán: Bobina (solenoide) con núcleo de material ferromagnético. Campo magnético proporcional a la corriente (I) y al número de vueltas (N). - Relé: Interruptor accionado por un electroimán. - Motor CC: Convierte energía eléctrica en mecánica usando fuerza en un conductor dentro de un campo magnético ** Inducción electromagnética Fenómeno donde un campo magnético variable induce un voltaje (fem) en un conductor (Ley de Faraday). ** Aplicaciones de la inducción electromagnética. - Generador: Convierte energía mecánica (rotación) en eléctrica mediante inducción en una bobina dentro de un campo magnético. - Transformador: Transfiere energía entre circuitos mediante inducción mutua. Cambia niveles de voltaje/corriente (V_s/V_p = N_s/N_p). - Inductores: Almacenan energía en un campo magnético. Se oponen a cambios en la corriente. * Introducción a la corriente y al voltaje alternos Magnitudes (voltaje, corriente) que varían en el tiempo de forma periódica, cambiando de polaridad y sentido. ** La forma de onda sinusoidal Definición: Es la forma de onda fundamental y más común en los sistemas de potencia y comunicaciones. Su valor instantáneo sigue una función seno (o coseno). Ciclo: Una repetición completa de la onda. Período (T): Tiempo de un ciclo (segundos). Frecuencia (f): Número de ciclos por segundo (Hz). f = 1 / T. ** Fuentes de voltaje sinusoidal Generadores en centrales eléctricas, generadores de señal (osciladores). Producen un voltaje de la forma v(t) = V_p sen(\omega t + \Phi ). ** Valores sinusoidales de voltaje y corriente - Valor pico (V_p, I_p): Magnitud máxima de la onda. - Valor pico a pico (V_pp, I_pp): Diferencia entre el máximo y mínimo: V_pp = 2V_p. - Valor eficaz o RMS (V_rms, I_rms): Valor de corriente continua que disiparía la misma potencia en una resistencia. V_rms = V_p / √2 ≈ 0.707 V_p (para seno puro). Es el valor que miden la mayoría de multímetros. - Valor promedio: Media algebraica en medio ciclo. Es cero en un ciclo completo para una onda simétrica. ** Medición angular de una onda seno - Frecuencia angular (\omega): Velocidad de cambio del ángulo, en radianes/segundo. \omega = 2 \pi f = 2 \pi /T. - Fase (\phi): Desplazamiento angular inicial de la onda, en radianes o grados. Indica si la onda está adelantada o retrasada respecto a una referencia. ** La fórmula de la onda seno - General: v(t) = V_p sen(\omega t \pm \phi) o v(t) = V_p sen(2 \pi ft \pm \phi) - Donde: v(t) es el valor instantáneo, V_p es el valor pico, \omega es la frecuencia angular, t es el tiempo, \phi es el ángulo de fase. ** Introducción a los fasores - Concepto: Herramienta matemática para simplificar el análisis de circuitos en CA sinusoidal de una sola frecuencia. - Representación: Número complejo (módulo y ángulo) que representa la magnitud (RMS o pico) y la fase de una onda sinusoidal. - Ventaja: Convierte ecuaciones diferenciales en ecuaciones algebraicas con números complejos. ** Análisis de circuitos de ca - Diferencia clave con CD: La fase se vuelve una variable crítica. - Impedancia (Z): Es la "resistencia" generalizada en CA. Depende de la frecuencia (ω) y de los componentes (R, L, C). Se mide en ohmios (Ω) pero es un número complejo. - Ley de Ohm en forma fasorial: V = I * Z (todas son cantidades fasoriales/complejas). - Las leyes de Kirchhoff (LVK y LCK) se aplican a los valores instantáneos y, en régimen sinusoidal estable, también se cumplen para los fasores. ** Voltajes superpuestos de cd y de ca Muchas señales prácticas son la suma de una componente constante (CD o DC) y una variable (CA o AC). * Capacitores ** El capacitor básico Dispositivo pasivo que almacena energía en un campo eléctrico entre dos placas conductoras separadas por un dieléctrico. ** Tipos de capacitore (cerámica, electrolítico, plástico), Hay tanto de valor fijo o variable ** Capacitores en serie La capacitancia total es menor que la más pequeña y se calcula con la recíproca de la suma de recíprocas (1/C_T = 1/C_1 + 1/C_2 + ...). ** Capacitores en paralelo La capacitancia total es la suma de las capacitancias individuales (C_T = C_1 + C_2 + ...). ** Capacitores en circuitos de CD Actúan como un circuito abierto en estado estable, tras un período transitorio de carga/descarga. ** Capacitores en circuitos de CA Ofrecen oposición capacitiva (reactancia X_C) que disminuye con la frecuencia y causan que la corriente se adelante al voltaje. ** Aplicaciones de los capacitores Sus usos clave incluyen filtrar, acoplar/señales, desacoplar fuentes de alimentación, sintonizar circuitos y almacenar energía temporalmente. * Inductores ** El inductor básico Componente pasivo que almacena energía en un campo magnético, típicamente construido con una bobina de alambre (solenoide) que puede tener un núcleo magnético. ** Tipos de inductores Se clasifican principalmente por su núcleo (aire, ferrita, hierro) y por si su inductancia es fija o variable (ajustable). ** Inductores en serie y en paralelo En serie, la inductancia total es la suma de las inductancias (L_T = L_1 + L_2 + ...); en paralelo, el inverso de la inductancia total es la suma de los inversos (1/L_T = 1/L_1 + 1/L_2 + ...), similar a las resistencias. ** Inductores en circuitos de CD En estado estable (DC), actúan como un cortocircuito ideal (alambre), ya que se oponen solo a cambios en la corriente. ** Inductores en circuitos de CA Ofrecen oposición inductiva (reactancia X_L) que aumenta con la frecuencia y causan que el voltaje se adelante a la corriente. ** Aplicaciones de los inductores Sus usos principales incluyen filtrado (especialmente en fuentes de alimentación), formación de circuitos resonantes (junto con capacitores), almacenamiento de energía en convertidores y como choques para bloquear señales de alta frecuencia. * Circuitos RC Combinan resistencias y capacitores, mostrando respuesta temporal que depende de la constante de tiempo RC. ** El sistema de los números complejos Herramienta matemática fundamental para representar la magnitud y fase de señales sinusoidales e impedancias en AC. ** Respuesta sinusoidal de circuitos RC en serie Describe cómo el voltaje y la corriente se desfasan y atenúan de forma específica cuando se aplica una señal sinusoidal. ** Impedancia de circuitos RC en serie Es la suma fasorial de la resistencia y la reactancia capacitiva, oponiéndose al flujo de corriente alterna. ** Análisis de circuitos RC en serie Se aplica la ley de Ohm generalizada con impedancias complejas para encontrar corrientes y caídas de voltaje. ** Impedancia y admitancia de circuitos RC en paralelo Se calculan usando fórmulas recíprocas para combinaciones en paralelo, siendo la admitancia la inversa compleja de la impedancia. ** Análisis de circuitos RC en paralelo Se basa en que el voltaje es común a todos los componentes y las corrientes se suman fasorialmente. ** Análisis de circuitos RC en serie-paralelo Resolves los paralelos y dsps los en serie. ** Potencia en circuitos RC Incluye potencia real, reactiva y aparente, con un factor de potencia menor a 1 debido al desfase introducido por el capacitor. ** Aplicaciones básicas 646 Incluyen filtros (pasa-altas, pasa-bajas), acoplamiento, temporizadores y suavizado de señales. * Circuitos RL Combinan resistencias e inductores, presentando una oposición al cambio de corriente y un desfase temporal entre voltaje y corriente. ** Aplicaciones básicas Incluyen filtros, retardadores, circuitos de acoplamiento y almacenamiento de energía en campos magnéticos. * Circuitos RCL y resonancia Combina resistencia, inductancia y capacitancia, exhibiendo el fenómeno de resonancia donde la reactancia neta se cancela. ** Impedancia de circuitos RLC en serie Es la suma fasorial de la resistencia con la diferencia entre las reactancias inductiva y capacitiva. ** Análisis de circuitos RLC en serie Se resuelve aplicando las leyes de circuitos con fasores para encontrar corrientes y voltajes en cada componente. ** Resonancia en serie Ocurre a la frecuencia donde las reactancias se igualan ** Impedancia de circuitos RLC en paralelo Se determina por el recíproco de la suma de las admitancias individuales de cada rama. ** Análisis de circuitos RLC en paralelo El voltaje de fuente es común y la corriente total es la suma fasorial de las corrientes en cada rama paralela. ** Resonancia en paralelo Sucede cuando las corrientes reactivas en la bobina y el capacitor se cancelan, dando una impedancia máxima puramente resistiva.