diff --git a/Modelar/2-1.org b/Modelar/2-1.org new file mode 100644 index 0000000..dbd6fb7 --- /dev/null +++ b/Modelar/2-1.org @@ -0,0 +1,39 @@ +#+title: MM2 y MG1 +#+author: Fede +#+email: federico.nicolas.polidoro@gmail.com + +* MM2 +Consiste en un modelo donde hay llegadas poisson, la tasa de servicio es incremental y hay 2 servidores. + +** Utilizacion del servidor +$U = \rho = \frac{\lambda}{2\mu}$ + +la condicion de estabilidad es que $\rho < 1$ + +** Probabilidad de sistema vacĂ­o. + +$P_o = [1 + \frac{ \lambda }{ \mu } + \frac{(\lambda/\mu)^2}{2(1-\rho)}]^{-1}}$ + +** Probabilidad de tener n clientes + +*** En n<2. + +$P_n = \frac{(\frac{\lambda}{\mu}^n)}{n!} * P_o$ + +*** En n>2. +$P_n = \frac{(\frac{\lambda}{\mu})^n}{2!} * \rho^{n-2} * P_o$ + +** Tiempo esperados en cola +$L_q = \frac{P_o(\frac{\lambda}{\mu})^2*\rho}{2(1-\rho)^2}$ + +** Usuarios esperados en sistema +$L = L_q + \frac{\lambda}{\mu}$ + +** Tiempo esperado en cola +$W_q = \frac{L_q}{\lambda}$ + +** Tiempo esperado en el sistema +$W = W_q + \frac{1}{\mu}$ + +* M/G/1 +**