2026-1/Modelar/cheatsheet2.org

MG1

Utilizacion	$\rho = \lambda * E(S) = \frac{\lambda}{\mu}$
Estabilidad	$\boxed{\rho < 1} o \boxed{\lambda<\mu}$
Segundo Momento	$E(S^2) = \sigma^2_S + \frac{1}{\mu^2}$
Tiempo en cola	$W_q = \frac{\lambda * E(S^2)}{2(1-\rho)}$
Tiempo en sistema	$W = W_q + \frac{1}{\mu}$
Clientes en cola	$L_q = \lambda * W_q$
Clientes en sistema	$L = \lambda * W$

MM2

Utilizacion	$\rho = \frac{\lambda}{2 * \mu}$
Estabilidad	$\boxed{\rho < 1} o \boxed{\lambda < 2* \mu}$
Probabilidad de sistema vacio	$P_0 = [1 +\frac{\lambda}{\mu} + \frac{(\lambda / \mu)^2}{2(1-\rho)}]^{-1}$
Probabilidad de esperar	$P_w = \frac{(\lambda/\mu)^2}{2(1-\rho)} * P_0$
Clientes en cola	$L_q = \frac{P_0 * (\lambda/\mu)^2 * \rho}{2 * (1 - \rho)^2}$
Tiempo en cola	$W_q = \frac{L_q}{\lambda}$
Tiempo en sistema	$W = W_q + \frac{1}{\mu}$
Clientes en sistema	$L = \lambda * W$
Criticidad	$λcrit = c*μ = 2*μ

MD1

Utilizacion	$\rho = \frac{\lambda}{\mu}$
Estabilidad	$\boxed{\rho < 1} o \boxed{\lambda<\mu}$
Tiempo medio de servicio	$E(S) = \frac{1}{\mu}$
Tiempo en cola	$W_q = \frac{\lambda}{2*\mu^2*(1-\rho)}$
Tiempo en sistema	$W = W_q + \frac{1}{\mu}$
Clientes en cola	$L_q = \lambda * W_q$
Clientes en sistema	$L = \lambda * W$