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#+title: primera clase
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* Intro
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Tenemos 2 parciales, 2 recuperatorio, 1 trabajo final y nota de concepto (no detona tu nota ni aprueba)👊.
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Se promociona con 8.
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** Parcial 1
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Viene cargado. puede sacar temas.
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* En el ultra
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Esta el programa, clase 1
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* Grafos
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Es una grafica de las relaciones entre nodos (ya sean personas,computadoras(da igual)).
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[[./nodos.png]]
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** Bibliografia
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[[./matematicadiscreta.pdf]]
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** Facts
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- Camino en un grafo es una sucesión de vértices del grafo tal que cada par de vértices consecutivos esté relacionado por una arista.
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- En un grafo dirigido, un camino dirigido es una sucesión de vértices del grafo tal que para cada vértice de la sucesión (excepto el último) existe una arista dirigida desde ese vértice al siguiente en la sucesión.
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- Dos vértices w y v están conectados si existe un camino w − v entre ellos.
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- La longitud del camino (camino dirigido) es la cantidad de aristas que usa.
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- Un recorrido es un camino que no repite aristas.
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- Un circuito es un recorrido cerrado.
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- Un camino simple es un camino que no repite vértices (excepto quizás el primero y el último en el caso de camino simple cerrado).
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- Un ciclo es un camino simple cerrado.
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- La distancia entre dos nodos w y v es la longitud del camino más corto entre w y v.
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* ej
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** 1
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*** a
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|-------+------|
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| Grafo | Cant |
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|-------+------|
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| G1 | 3 |
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| G2 | 4 |
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| G3 | 4 |
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|-------+------|
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*** b
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- G1 f-f
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- G2 g-g
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- G2 h-h
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*** c
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|-------+-----------|
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| Grafo | |
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|-------+-----------|
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| G1 | a-b-c-d-a |
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| G2 | a-b-g-a |
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| G3 | - |
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|-------+-----------|
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*** d
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|-------+-------|
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| Grafo | |
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|-------+-------|
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| G1 | a-b-c |
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| G2 | a-b-c |
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| G3 | a-b-c |
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|-------+-------|
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*** e
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|-------+---------|
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| Grafo | |
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|-------+---------|
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| G1 | - |
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| G2 | g-b-f-a |
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| G3 | - |
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|-------+---------|
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*** f
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|-------+-------|
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| grafo | |
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|-------+-------|
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| G1 | f-g |
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| G2 | d-f-c |
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| G3 | J |
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|-------+-------|
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*** g
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|-------+-------------|
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| grafo | |
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|-------+-------------|
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| G1 | g-e |
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| G1 | g-f-e |
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| G2 | g-a-f-d-e |
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| G2 | g-a-f-e |
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| G2 | g-a-f-b-c-d |
|
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| G2 | g-b-f-d-e |
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||
| G2 | g-b-f-e |
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||
| G2 | g-b-c-e |
|
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| G2 | g-b-a-f-d-e |
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| G2 | g-b-a-f-e |
|
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| G3 | g-i-j-e |
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|-------+-------------|
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*** h
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|-------+---------------+---|
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| grafo | Trasado | N |
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|-------+---------------+---|
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| G1 | b-a | 1 |
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| | b-d | 1 |
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| | b-c | 1 |
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| G2 | b-g | 1 |
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| | b-a | 1 |
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| | b-f | 1 |
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| | b-c | 2 |
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| | b-f-d | 2 |
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| | b-c-e | 1 |
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| G3 | b-j | 2 |
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| | b-j-f | 2 |
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| | b-j-e | 2 |
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| | b-j-i | 2 |
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| | b-j-i-g | 3 |
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| | b-j-i-k | 3 |
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| | b-j-i-k-a | 4 |
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| | b-j-i-k-a-h | 5 |
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| | b-j-i-k-a-h-c | 6 |
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| | b-j-i-k-a-h-d | 6 |
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|-------+---------------+---|
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** 2
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** 4
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*** a
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- G4
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Entrada = 3
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Salida = 3
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- G5
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Entrada = 3
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Salida = 3
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*** b
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|-------+---------|
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| grafo | Trasado |
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|-------+---------|
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| G4 | e-c-b-a |
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| G5 | e-d-b-a |
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|-------+---------|
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*** c
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|-------+---------|
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| grafo | Trasado |
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|-------+---------|
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| G4 | a-g-b-a |
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| G5 | - |
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|-------+---------|
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** 6
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*** 2-cubo
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#+begin_src
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U -- B
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C -- V
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U - B - V
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U - C - V
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#+end_src
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*** 3-cubo
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[[./3cubo.png]]
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** doc bibliografia
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[[./guia.docx]]
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#+begin_src python
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import matplotlib.pyplot as plt
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from mpl_toolkits.mplot3d.art3d import Poly3DCollection
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import numpy as np
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fig = plt.figure()
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ax = fig.add_subplot(111, projection='3d')
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# Define vertices of the cube
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vertices = np.array([[0, 0, 0], [1, 0, 0], [1, 1, 0], [0, 1, 0],
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[0, 0, 1], [1, 0, 1], [1, 1, 1], [0, 1, 1]])
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# Define the six faces of the cube
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faces = [[vertices[j] for j in [0, 1, 2, 3]],
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[vertices[j] for j in [4, 5, 6, 7]],
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[vertices[j] for j in [0, 1, 5, 4]],
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[vertices[j] for j in [2, 3, 7, 6]],
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||
[vertices[j] for j in [0, 3, 7, 4]],
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||
[vertices[j] for j in [1, 2, 6, 5]]]
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# Create a 3D polygon collection
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poly3d = Poly3DCollection(faces, alpha=.25, linewidths=1, edgecolors='r')
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ax.add_collection3d(poly3d)
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# Set the limits and labels
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ax.set_xlabel('X')
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ax.set_ylabel('Y')
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ax.set_zlabel('Z')
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ax.set_xlim([0, 1])
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ax.set_ylim([0, 1])
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ax.set_zlim([0, 1])
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plt.show()
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#+end_src
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