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final electromagnetismo
- Voltaje, corriente, resistencia
- Ley de Ohm
- Energía y potencia
- Circuitos en serie
- Circuitos en paralelo
- Circuitos en serie-paralelo
- Magnetismo y electromagnetismo
- Introducción a la corriente y al voltaje alternos
- Capacitores
- Inductores
- Circuitos RC
- El sistema de los números complejos
- Respuesta sinusoidal de circuitos RC en serie
- Impedancia de circuitos RC en serie
- Análisis de circuitos RC en serie
- Impedancia y admitancia de circuitos RC en paralelo
- Análisis de circuitos RC en paralelo
- Análisis de circuitos RC en serie-paralelo
- Potencia en circuitos RC
- Aplicaciones básicas 646
- Circuitos RL
- Circuitos RCL y resonancia
Voltaje, corriente, resistencia
Estructura Atomica
- Voltaje (V): Diferencia de potencial eléctrico entre dos puntos. Unidad: Voltio (V). "Presión" que impulsa las cargas.
- Corriente (I): Flujo ordenado de cargas eléctricas a través de un conductor. Unidad: Amperio (A). Sentido convencional: del potencial (+) al (-).
- Resistencia (R): Oposición que presenta un material al paso de la corriente. Unidad: Ohmio (Ω).
Carga eléctrica
- Estructura Atómica: Átomo con núcleo (protones+, neutrones) y electrones- en órbitas. La corriente es el movimiento de electrones libres.
- Carga Eléctrica: Propiedad fundamental (protón +, electrón -). Unidad: Culombio (C). Corriente (I) = flujo de carga (Q) en el tiempo (t): I = Q/t.
Voltaje, corriente y resistencia
- Fórmula: V = I * R. El voltaje aplicado es directamente proporcional a la corriente y a la resistencia.
Fuentes de voltaje y de corriente
- Fuente de Voltaje: Mantiene una diferencia de potencial constante entre sus terminales (ej.: pila, batería).
- Fuente de Corrient: Suministra una corriente constante (ideal) independiente de la acarga.
Resistores
- Función: Limitar intencionalmente el paso de corriente y/o dividir voltajes.
- Código de colores: Para identificar su valor en ohmios (Ω).
El circuito eléctrico
- Definición: Trayecto cerrado compuesto por una fuente, conductores, resistores y otros elementos, que permite el flujo de corriente.
- Condición esencial: Debe existir un camino cerrado (continuidad) y una diferencia de potencial.
Mediciones de circuito básicas
- Voltímetro: Se conecta en paralelo con el elemento cuya diferencia de potencial se desea medir.
- Amperímetro: Se conecta en serie con la rama cuya corriente se desea medir.
- Óhmetro: Mide resistencia de un componente aislado (sin energía en el circuito).
Ley de Ohm
La relación de corriente, voltaje y resistencia
Las tres variables están vinculadas por la fórmula. Conociendo dos de ellas, se puede calcular la tercera.
Cálculo de la corriente
Fórmula despejada: I = V / R.
Interpretación: La corriente que circula por un resistor es directamente proporcional al voltaje aplicado e inversamente proporcional a su resistencia.
Ejemplo: Si V = 12V y R = 4Ω, entonces I = 12V / 4Ω = 3A.
Cálculo del voltaje
Fórmula directa: V = I * R.
Interpretación: La caída de voltaje (o diferencia de potencial) entre los extremos de un resistor es el producto de la corriente que lo atraviesa por su valor resistivo.
Ejemplo: Si I = 2A y R = 5Ω, entonces V = 2A * 5Ω = 10V.
Cálculo de la resistencia
Fórmula despejada: R = V / I.
Interpretación: La resistencia de un componente es la relación (o cociente) entre el voltaje aplicado y la corriente que lo atraviesa.
Energía y potencia
Energía y potencia
- Energía (W): Capacidad para realizar trabajo. En electricidad, es la capacidad de un circuito para producir transformaciones (luz, calor, movimiento). Unidad: Julio (J).
- Potencia (P): Rapidez a la que se consume, genera o transfiere energía. Es la energía por unidad de tiempo. Unidad: Vatio (W). Fórmula base: P = W / t.
Potencia en un circuito eléctrico
Relación fundamental: La potencia eléctrica en un componente es el producto del voltaje aplicado y la corriente que lo atraviesa.
Fórmula principal: P = V * I.
Combinando con la Ley de Ohm (V = I*R), se obtienen formas equivalentes:
- P = I^2 * R (Útil cuando se conoce corriente y resistencia).
- P = V^2 / R (Útil cuando se conoce voltaje y resistencia).
Potencia nominal en resistores
Es la máxima potencia que un resistor puede disipar en forma de calor sin sufrir daños.
Conversión de energía y caída de voltaje en una resistencia
- Efecto Joule: En una resistencia, la energía eléctrica se convierte íntegramente en calor.
- Proceso: Los electrones chocan con los átomos del material resistivo al desplazarse, transfiriendo energía cinética que se manifiesta como calor.
- Relación con la caída de voltaje: Esta conversión de energía es la razón de la caída de voltaje (V = I*R). La energía potencial eléctrica "se gasta" al atravesar la resistencia, generando calor y reduciendo el potencial en el circuito. La potencia disipada (P = V*I) cuantifica la tasa de esta conversión.
Circuitos en serie
Circuito donde los componentes están conectados uno tras otro, formando un único camino para la corriente.
Resistores en serie
Característica: Se conectan extremo con extremo, sin puntos de derivación entre ellos.
Propiedad principal: La corriente que los atraviesa es la misma para todos.
Corriente en un circuito en serie
La corriente es idéntica en todos los puntos del circuito y en cada componente.
Resistencia total en serie
Es la suma aritmética de todas las resistencias individuales.
R_t = R_1 + R_2 + …
R_t siempre es mayor a la resistencia más grande del conjunto siempre.
Fuentes de voltaje en serie
Se conectan polaridad con polaridad (+ con -).
Voltaje Total: Es la suma algebraica de sus voltajes. Se suman si están en serie-aiding (polaridades que se refuerzan) y se restan si están en serie-opposing.
Ejemplo (Aiding): Una pila de 9V y una de 1.5V en serie-aiding suman 10.5V.
Ley del voltaje de Kirchhoff
La suma algebraica de todos los voltajes (subidas y caídas) alrededor de cualquier trayectoria cerrada (malla) en un circuito es cero.
Forma práctica para circuitos en serie: La suma de las caídas de voltaje en los resistores es igual al voltaje total aplicado por la(s) fuente(s).
Potencia en circuitos en serie
Potencia Total: Suministrada por la fuente, es la suma de las potencias disipadas en cada resistor.
P_t = V_t * I_t = P_1 + P_2 + …
Mediciones de voltaje
Método: El voltaje se mide en paralelo con el componente o punto del circuito.
Característica en serie: El voltaje total se divide entre los resistores, proporcionalmente a su valor (a mayor resistencia, mayor caída de voltaje).
Circuitos en paralelo
Circuito donde los componentes están conectados entre dos nodos comunes, formando múltiples caminos para la corriente.
Resistores en paralelo
Todos sus terminales están conectados a dos puntos comunes (nodos). Tienen los mismos dos extremos eléctricos.
Voltaje en un circuito en paralelo
El voltaje es idéntico en todos los componentes conectados en paralelo.
Ley de las corrientes de Kirchhoff
La suma algebraica de todas las corrientes que entran y salen de un nodo (unión) es cero. O, de forma práctica:
La suma de las corrientes que entran a un nodo es igual a la suma de las corrientes que salen del mismo nodo.
Resistencia total en paralelo
El inverso de la resistencia total es igual a la suma de los inversos de las resistencias individuales.
$( \frac{1}{A} + \frac{1}{b})^{-1}$
La resistencia total en paralelo es siempre menor que la resistencia más pequeña de la combinación.
Aplicación de la ley de Ohm
Se aplica individualmente a cada rama y la corriente total se calcula como:
$I_t = V_t / R_t$
Fuentes de corriente en paralelo
Conexión: Se conectan todas las terminales del mismo signo entre sí (todas las + juntas y todas las - juntas).
Corriente Total: Es la suma algebraica de sus corrientes. Se suman si el sentido de la corriente es el mismo y se restan si son opuestos. Precaución: Las fuentes de voltaje no se conectan típicamente en paralelo de forma directa (a menos que tengan exactamente el mismo valor y características).
Potencia en circuitos en paralelo
Suministrada por la fuente, es la suma de las potencias disipadas en cada rama paralelo.
Circuitos en serie-paralelo
Circuitos que combinan tanto conexiones en serie como en paralelo. Son los más comunes en aplicaciones prácticas.
Identificación de relaciones en serie-paralelo
Reconocer grupos de resistores que están exclusivamente en serie o exclusivamente en paralelo para simplificar el circuito paso a paso.
Estrategia clave:
- En Serie: Dos componentes están en serie si comparten un solo nodo y por ellos fluye la misma corriente.
- En Paralelo: Dos componentes están en paralelo si están conectados entre los mismos dos nodos y tienen el mismo voltaje. Técnica: Seguir las trayectorias de la corriente y buscar puntos nodales. Redibujar el circuito puede ayudar a visualizar las relaciones.
Análisis de circuitos resistivos en serie-paralelo
- Identificar y simplificar: Encontrar grupos de resistencias en serie o paralelo y calcular su resistencia equivalente (Req).
- Redibujar: Sustituir cada grupo por su Req para obtener un circuito más simple. Repetir los pasos 1 y 2 hasta obtener una resistencia total (RT).
- Calcular corriente total: Usar la Ley de Ohm con el voltaje de la fuente y RT para hallar la corriente total (IT) que sale de la fuente.
- Expandir (Análisis inverso): Ir "desarmando" el circuito equivalente hacia atrás, aplicando:
- Ley de Ohm (V = I*R) para hallar caídas de voltaje en equivalentes.
- LVK para encontrar voltajes en nodos.
- LCK para encontrar corrientes en ramas paralelo.
- Potencia total: Calcular como PT = Vfuente * IT.
Magnetismo y electromagnetismo
El campo magnético
Región del espacio donde una carga en movimiento (o un imán) experimenta una fuerza magnética.
Electromagnetismo
Estudio de la relación entre electricidad y magnetismo. Corriente eléctrica genera campo magnético (experimento de Oersted).
Dispositivos electromagnéticos
- Electroimán: Bobina (solenoide) con núcleo de material ferromagnético. Campo magnético proporcional a la corriente (I) y al número de vueltas (N).
- Relé: Interruptor accionado por un electroimán.
- Motor CC: Convierte energía eléctrica en mecánica usando fuerza en un conductor dentro de un campo magnético
Inducción electromagnética
Fenómeno donde un campo magnético variable induce un voltaje (fem) en un conductor (Ley de Faraday).
Aplicaciones de la inducción electromagnética.
- Generador: Convierte energía mecánica (rotación) en eléctrica mediante inducción en una bobina dentro de un campo magnético.
- Transformador: Transfiere energía entre circuitos mediante inducción mutua. Cambia niveles de voltaje/corriente (V_s/V_p = N_s/N_p).
- Inductores: Almacenan energía en un campo magnético. Se oponen a cambios en la corriente.
Introducción a la corriente y al voltaje alternos
Magnitudes (voltaje, corriente) que varían en el tiempo de forma periódica, cambiando de polaridad y sentido.
La forma de onda sinusoidal
Definición: Es la forma de onda fundamental y más común en los sistemas de potencia y comunicaciones. Su valor instantáneo sigue una función seno (o coseno).
Ciclo: Una repetición completa de la onda.
Período (T): Tiempo de un ciclo (segundos).
Frecuencia (f): Número de ciclos por segundo (Hz). f = 1 / T.
Fuentes de voltaje sinusoidal
Generadores en centrales eléctricas, generadores de señal (osciladores). Producen un voltaje de la forma v(t) = V_p sen(ω t + Φ ).
Valores sinusoidales de voltaje y corriente
- Valor pico (V_p, I_p): Magnitud máxima de la onda.
- Valor pico a pico (V_pp, I_pp): Diferencia entre el máximo y mínimo: V_pp = 2V_p.
- Valor eficaz o RMS (V_rms, I_rms): Valor de corriente continua que disiparía la misma potencia en una resistencia. V_rms = V_p / √2 ≈ 0.707 V_p (para seno puro). Es el valor que miden la mayoría de multímetros.
- Valor promedio: Media algebraica en medio ciclo. Es cero en un ciclo completo para una onda simétrica.
Medición angular de una onda seno
- Frecuencia angular (ω): Velocidad de cambio del ángulo, en radianes/segundo. ω = 2 π f = 2 π /T.
- Fase (ɸ): Desplazamiento angular inicial de la onda, en radianes o grados. Indica si la onda está adelantada o retrasada respecto a una referencia.
La fórmula de la onda seno
- General: v(t) = V_p sen(ω t ± ɸ) o v(t) = V_p sen(2 π ft ± ɸ)
- Donde: v(t) es el valor instantáneo, V_p es el valor pico, ω es la frecuencia angular, t es el tiempo, ɸ es el ángulo de fase.
Introducción a los fasores
- Concepto: Herramienta matemática para simplificar el análisis de circuitos en CA sinusoidal de una sola frecuencia.
- Representación: Número complejo (módulo y ángulo) que representa la magnitud (RMS o pico) y la fase de una onda sinusoidal.
- Ventaja: Convierte ecuaciones diferenciales en ecuaciones algebraicas con números complejos.
Análisis de circuitos de ca
- Diferencia clave con CD: La fase se vuelve una variable crítica.
- Impedancia (Z): Es la "resistencia" generalizada en CA. Depende de la frecuencia (ω) y de los componentes (R, L, C). Se mide en ohmios (Ω) pero es un número complejo.
- Ley de Ohm en forma fasorial: V = I * Z (todas son cantidades fasoriales/complejas).
- Las leyes de Kirchhoff (LVK y LCK) se aplican a los valores instantáneos y, en régimen sinusoidal estable, también se cumplen para los fasores.
Voltajes superpuestos de cd y de ca
Muchas señales prácticas son la suma de una componente constante (CD o DC) y una variable (CA o AC).
Capacitores
El capacitor básico
Dispositivo pasivo que almacena energía en un campo eléctrico entre dos placas conductoras separadas por un dieléctrico.
Tipos de capacitore
(cerámica, electrolítico, plástico), Hay tanto de valor fijo o variable
Capacitores en serie
La capacitancia total es menor que la más pequeña y se calcula con la recíproca de la suma de recíprocas (1/C_T = 1/C_1 + 1/C_2 + …).
Capacitores en paralelo
La capacitancia total es la suma de las capacitancias individuales (C_T = C_1 + C_2 + …).
Capacitores en circuitos de CD
Actúan como un circuito abierto en estado estable, tras un período transitorio de carga/descarga.
Capacitores en circuitos de CA
Ofrecen oposición capacitiva (reactancia X_C) que disminuye con la frecuencia y causan que la corriente se adelante al voltaje.
Aplicaciones de los capacitores
Sus usos clave incluyen filtrar, acoplar/señales, desacoplar fuentes de alimentación, sintonizar circuitos y almacenar energía temporalmente.
Inductores
El inductor básico
Componente pasivo que almacena energía en un campo magnético, típicamente construido con una bobina de alambre (solenoide) que puede tener un núcleo magnético.
Tipos de inductores
Se clasifican principalmente por su núcleo (aire, ferrita, hierro) y por si su inductancia es fija o variable (ajustable).
Inductores en serie y en paralelo
En serie, la inductancia total es la suma de las inductancias (L_T = L_1 + L_2 + …); en paralelo, el inverso de la inductancia total es la suma de los inversos (1/L_T = 1/L_1 + 1/L_2 + …), similar a las resistencias.
Inductores en circuitos de CD
En estado estable (DC), actúan como un cortocircuito ideal (alambre), ya que se oponen solo a cambios en la corriente.
Inductores en circuitos de CA
Ofrecen oposición inductiva (reactancia X_L) que aumenta con la frecuencia y causan que el voltaje se adelante a la corriente.
Aplicaciones de los inductores
Sus usos principales incluyen filtrado (especialmente en fuentes de alimentación), formación de circuitos resonantes (junto con capacitores), almacenamiento de energía en convertidores y como choques para bloquear señales de alta frecuencia.
Circuitos RC
Combinan resistencias y capacitores, mostrando respuesta temporal que depende de la constante de tiempo RC.
El sistema de los números complejos
Herramienta matemática fundamental para representar la magnitud y fase de señales sinusoidales e impedancias en AC.
Respuesta sinusoidal de circuitos RC en serie
Describe cómo el voltaje y la corriente se desfasan y atenúan de forma específica cuando se aplica una señal sinusoidal.
Impedancia de circuitos RC en serie
Es la suma fasorial de la resistencia y la reactancia capacitiva, oponiéndose al flujo de corriente alterna.
Análisis de circuitos RC en serie
Se aplica la ley de Ohm generalizada con impedancias complejas para encontrar corrientes y caídas de voltaje.
Impedancia y admitancia de circuitos RC en paralelo
Se calculan usando fórmulas recíprocas para combinaciones en paralelo, siendo la admitancia la inversa compleja de la impedancia.
Análisis de circuitos RC en paralelo
Se basa en que el voltaje es común a todos los componentes y las corrientes se suman fasorialmente.
Análisis de circuitos RC en serie-paralelo
Resolves los paralelos y dsps los en serie.
Potencia en circuitos RC
Incluye potencia real, reactiva y aparente, con un factor de potencia menor a 1 debido al desfase introducido por el capacitor.
Aplicaciones básicas 646
Incluyen filtros (pasa-altas, pasa-bajas), acoplamiento, temporizadores y suavizado de señales.
Circuitos RL
Combinan resistencias e inductores, presentando una oposición al cambio de corriente y un desfase temporal entre voltaje y corriente.
Aplicaciones básicas
Incluyen filtros, retardadores, circuitos de acoplamiento y almacenamiento de energía en campos magnéticos.
Circuitos RCL y resonancia
Combina resistencia, inductancia y capacitancia, exhibiendo el fenómeno de resonancia donde la reactancia neta se cancela.
Impedancia de circuitos RLC en serie
Es la suma fasorial de la resistencia con la diferencia entre las reactancias inductiva y capacitiva.
Análisis de circuitos RLC en serie
Se resuelve aplicando las leyes de circuitos con fasores para encontrar corrientes y voltajes en cada componente.
Resonancia en serie
Ocurre a la frecuencia donde las reactancias se igualan
Impedancia de circuitos RLC en paralelo
Se determina por el recíproco de la suma de las admitancias individuales de cada rama.
Análisis de circuitos RLC en paralelo
El voltaje de fuente es común y la corriente total es la suma fasorial de las corrientes en cada rama paralela.
Resonancia en paralelo
Sucede cuando las corrientes reactivas en la bobina y el capacitor se cancelan, dando una impedancia máxima puramente resistiva.