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title: Resumen Parcial 2 Teoria
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# Temas
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- Cirtuito RC
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- Capacitores
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- Teoria de electromagnetismo
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- Ejs de kircho(ff)
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- convertir forma polar a rectangular
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# Clase 9 - Descripcion del capacitor
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La capacidad es una relacion Q/V que establece la carga que contiene y la tension entre sus placas.
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$C = \frac{Q}{V}$
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$V = \frac{Q}{C}$
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$Q = C * V$
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## Capacitor Placas Planas Paralelas
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Consta de dos placas metálicas planas paralelas de área A, separadas una distancia d. Entre las placas se coloca un dieléctrico de permitividad $\varepsilon$ . Resultando su capacidad:
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$C = \varepsilon \frac{A}{d}$
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## Medir Capacitores en Serie
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tenemos que tener en cuenta que
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$\frac{1}{C_r} = \frac{1}{C_1} + \frac{1}{C_2} + \frac{1}{C_3} + ...$
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${C_r} = ( \frac{1}{C_1} + \frac{1}{C_2} + \frac{1}{C_3} + ... )^{-1}$
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ejemplo:
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## Medir Capacitores En Paralelo
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En este caso hay que sumar los dos capacitores porque actuan como un capacitor más grande
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$C_r = C_1 + C_2$
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ejemplo:
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## Aplicaciones
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Son utilizados como filtros para frecuencias y tambien para almacenar energia. Por ejemplo los flashes fotograficos lo utilizan.
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tambien son utilizados en temporizadores y alarmas.
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Pero un uso el cual estamos más en contacto todos los dias es el de las pantallas tactiles.
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# Cuentas
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## Capacitores en serie
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si tenemos un circuito donde la fuente es de 120V y hay 3 capasitores en serie de:
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- 4 $\mu$ f
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- 6 $\mu$ f
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- 2 $\mu$ f
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### Capacidad Equivalente
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$\frac{1}{C_e} = \frac{1}{C_1} + \frac{1}{C_2} + \frac{1}{C_3}$
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$\frac{1}{C_e} = \frac{1}{4} + \frac{1}{6} + \frac{1}{2}$
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$C_e = 1.0909 \mu f$
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Luego hay que pasarlo a microfaradio a faradio por lo que pasaria a ser:
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$1.09*10^-6 F = 1.0909 \mu f$
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### Carga total
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$q = \Delta V * C_e$
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$q = 120V * 1.09*10^-6 F$
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$q = 1.308^{-4} C$
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### Energia del sistema
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$W = \frac{1}{2} * q * \Delta V$
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$W = \frac{1}{2} * 1.308^{-4} * 120V$
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$W = 7.848^{-3} J$
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## Capacitores en Paralelo
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si tenemos un circuito donde la fuente es de 120V y hay 3 capasitores en paralelo de:
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- 4 $\mu$ f
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- 6 $\mu$ f
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- 2 $\mu$ f
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### Capacidad Equivalente
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$C_e = C_1 + C_2 + C_3$
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$C_e = 4 + 6 + 2$
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$C_e = 12 \mu f$
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$C_e = 1.2*10^{-5}f$
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### Carga total
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$q = \Delta V * C_e$
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$q = 120V * 1.2*10^{-5}$
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$q = 1.44*10^{-3} C$
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### Energia en el sistema
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$W = \frac{1}{2} * q * \Delta V$
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$W = \frac{1}{2} * 1.44*10^{-3} * 120V$
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$W = 0.0864 J$
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## Asociacion Mixta
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Primero tenemos que hacer la relacion entre los capacitores que estan en serie. Vamos a empezar con el $C_5$ y $C_6$
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$C_{56} = (\frac{1}{12} + \frac{1}6{})^{-1} = 4 \mu f$
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Ahora sumamos con el del capacitor 4
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$C_{456} = C_4 + C_{56}$
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$C_{456} = 4 \mu f + 4 \mu f = 8 \mu f$
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ahora con esto resueto podemos calcular todo en serie
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$C_{123456} = (\frac{1}{C_1} + \frac{1}{C_2} + \frac{1}{C_3} + \frac{1}{C_{456}})$
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$C_{123456} = (\frac{1}{32} + \frac{1}{24} + \frac{1}{16} + \frac{1}{8})^{-1} = 3.84 \mu f = 3.84*10^{-6} F$
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Luego calculamos la carga total:
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$q = \Delta V * C_e$
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$q = 120V * 3.84*10^{-6} F$
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$q = 4.608*10^{-4}C$
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Luego calculamos las diferencias locales V1, V2 y V3
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### V1
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$V_1 = \frac{4.608*10^{-4}C}{3.2*10^{-5}}$
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$V_1 = 14.4V$
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### V2
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$V_2 = \frac{4.608*10^{-4}C}{2.4*10^{-5}}$
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$V_2 = 19.2V$
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### V3
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$V_3 = \frac{4.608*10^{-4}C}{1.6*10^{-5}}$
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$V_3 = 28.8V$
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### $V_{456}$
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$V_{465} = \frac{4.608*10^{-4}C}{8*10^{-6}}$
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$V_{456} = 57.6V$
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