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resumen.parcial

• Clase 1 - Modelizacion de sistemas
  • Caracteristicas de los sistemas
    • Totalidad
    • Equilibrio
    • Objetividad
• Clase 2 - Modelos
  • Modelos
  • Clasificacion de modelos
    • Modelos Concretos
    • Modelos Abstractos
  • Teoria de la informacion
  • Pasos para Desarrollar un Modelo
• Clase 3 - Simuladores
  • Caracteristicas
  • Tecnica de montecarlo
    • Idea Principal
    • Cuándo usarlo
    • Cuándo NO usarlo
    • Ventajas
    • Desventajas
  • Números Aleatorios y Pseudoaleatorios
    • Aleatorios
    • Pseudoaleatorios
    • Ventajas de pseudoaleatorios
  • Lenguajes de Simulación
    • Propósito General
    • Propósito Específico
    • Tipos de simulación

Clase 1 - Modelizacion de sistemas

Esta estudia conjuntos de elementos interrelacionados que trabajan para un objetivo común. Los sistemas tienen caracteristicas como totalidad (funcionan como un todo), equilibrio, objetivo definido y entropia.

Existen dos tipos principales:

• Sistemas Abiertos:
  Intercambian materia energiao informacion con el entorno (ej, empresas, ecosistemas, ciudades).

• Sistemas Cerrados:
  Estan aislados o tienen intercambios minimos con el exterior (ej, termo hermetico. experimento sellado).

  Para poder modelizar un sistma abierto es necesario "cerrarlo", definiendo limites y simplificando variables externas. Esto Permite analizarlo matematicamente.

  1. identificar limites.
  2. Fijar Fronteras
  3. Definir que esta dentro.
  4. Ignorar lo externo

Caracteristicas de los sistemas

Totalidad

El sistema funciona como un todo integrado. el comportamiento del sistema completo no puede entenderse simplemento sumando las partes individuales.

Equilibrio

Los sistemas tienden a adaptarse y mantener un estado estable mediante mecanismos de retroalimentacion.

Objetividad

Todo sistema tiene un proposito o funcion definida.

Clase 2 - Modelos

Modelos

Es una representacion simbolica y simplificada de un sistema.

• Simbolica: usa simbolos para representar la realidad.
• Simplificada: elimina los detalles innecesarios para facilitar el analisis.

Clasificacion de modelos

Modelos Concretos

Son tangibles.

Segun la forma:

• Iconicos: pierden dimensiones (mapas, fotos, planos).
• No Iconicos: conservan dimensiones (maquetas, globos terráqueos).

Segun comportamiento:

• Analogicos: represetnan la dinamica o comportamiento (termometro, relog de arena).
• No analogicos: representan la forma, no la dinamica.

Modelos Abstractos

Son intangibles.

Segun la forma:

• Coloquiales: descripciones o manuales.
• Matematios: formulas o programas.

Segun comportamiento:

• Analiticos: formulas matematicas.
• Numericos: simulaciones o software.

Además existen estas clasificaciones:

• Estaticos: No dependen del tiempo.
• Dinamicos: dependen del tiempo.
• Deterministicos: Sin Azar.
• Estocasticos: usan probabilidades.

Teoria de la informacion

La informacion es una reduccion de incertidumbre de un receptor. Depende de cuanto se esperaba un dato:

• Evento Improbable → mucha informacion
• Evento seguro → poca o nula informacion.

$I_r (s) = log_r (\frac{1}{P(s)})$

Es un modelo abstracto, matemático, analítico, estático y estocástico.

Pasos para Desarrollar un Modelo

• Conocer el sistema.
• Fijar límites y cerrar el sistema.
• Reducir variables importantes.
• Desarrollar el modelo.

• Probarlo:

  • si funciona → se acepta,
  • si falla parcialmente → se corrige,
  • si falla mucho → se rehace.
• Documentarlo.

Clase 3 - Simuladores

Un simulador es la reproduccion del comportamiento dinamico de un sistema usando un modelo. Es un modelo numerico procesado por computadora y representado como software.

Caracteristicas

• Permiten experimentar y modificar sistemas facilmente.
• Buscan soluciones particulares.
• Son utiles cuando el sistema es muy complejo para resolverse con formulas analiticas.

Tecnica de montecarlo

Metodo de simulacion que usa numeros aleatorio o pseudoaleatorios como datos de entrada.

Idea Principal

Generar muchos escenarios aleatorios para aproximar resultados reales.

Cuándo usarlo

• Sistemas con incertidumbre.
• Riesgo financiero.
• Colas y esperas.
• Meteorología.

Cuándo NO usarlo

• Problemas simples y determinísticos.
• Casos donde se necesita exactitud total.

Ventajas

• Flexible.
• Maneja sistemas complejos.
• Permite visualizar incertidumbre.

Desventajas

• No da resultados exactos.
• Cada simulación puede variar.
• Alto costo computacional.

Números Aleatorios y Pseudoaleatorios

Aleatorios

• Generados por fenómenos físicos.
• Verdaderamente impredecibles.
• No reproducibles.

Pseudoaleatorios

• Generados por algoritmos y semillas.
• Tienen período finito.
• Reproducibles usando la misma semilla.

Ventajas de pseudoaleatorios

• Permiten debugging.
• Comparación justa de modelos.
• Son rápidos y prácticos para simulación.

Lenguajes de Simulación

Propósito General

Lenguajes comunes como Python, C++, Java o R.

• Más flexibles y baratos.
• Desarrollo más largo.

Propósito Específico

Diseñados para simulación, como GPSS, Simula o Arena.

• Desarrollo más rápido.
• Herramientas integradas.
• Más costosos y especializados.

Tipos de simulación

• Discreta: cambios por eventos.
• Continua: cambios continuos mediante ecuaciones diferenciales.
• Mixta: combina ambas.