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#+title: MM2 y MG1
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#+author: Fede
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#+email: federico.nicolas.polidoro@gmail.com
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* MM2
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Consiste en un modelo donde hay llegadas poisson, la tasa de servicio es incremental y hay 2 servidores.
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** Utilizacion del servidor
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$U = \rho = \frac{\lambda}{2\mu}$
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la condicion de estabilidad es que $\rho < 1$
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** Probabilidad de sistema vacío.
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$P_o = [1 + \frac{ \lambda }{ \mu } + \frac{(\lambda/\mu)^2}{2(1-\rho)}]^{-1}}$
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** Probabilidad de tener n clientes
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*** En n<2.
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$P_n = \frac{(\frac{\lambda}{\mu}^n)}{n!} * P_o$
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*** En n>2.
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$P_n = \frac{(\frac{\lambda}{\mu})^n}{2!} * \rho^{n-2} * P_o$
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** Tiempo esperados en cola
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$L_q = \frac{P_o(\frac{\lambda}{\mu})^2*\rho}{2(1-\rho)^2}$
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** Usuarios esperados en sistema
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$L = L_q + \frac{\lambda}{\mu}$
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** Tiempo esperado en cola
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$W_q = \frac{L_q}{\lambda}$
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** Tiempo esperado en el sistema
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$W = W_q + \frac{1}{\mu}$
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* M/G/1
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