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Indice
M/M/1/N
Es un modelo de teoría de colas con las siguientes características:
- M, llegadas con distribución de Poisson (tasa
\Lambda) - M, tiempos de servicio exponenciales (tasa
\mu) - 1, un solo servidor
- N, capacidad máxima del sistema (buffer finito)
Es un modelo de colas, que utiliza llegadas con un proceso de poisson, Maneja un solo servidor y cola unica además de tener en cuenta una disciplina FIFO. Las independecia
Probabilidad de Bloqueo
t = \lambda * P_s
Rendimiento del sistema
Intensidad de trafico:
p = \lambda / \mu
Ciclo de blockeo y desblockeo
Nacimiento y muerte
si no esta lleno el sistema los clienten entran si esta lleno se rechazan
Ecuacion de equilibrio
Los que entran son igual que los que salen
Relacion recursiva
La provabilidad de tener "n" clientes depende de la probabilidad de tener uno menos, porque tan rapido llegan y tan rapido se van
Analogia con sistema de nacimiento y muerte
Un "nacimiento" representa la llegada de un cliente.
Una "muerte" representa la salida de un cliente.
Beneficios
- Realismo
- Fleibilidad
- Analsisi de politicas
- Predicibilidad
Desventajas
- Requiere una cantidad matematica compleja.
- Pide datos empiricos dificiles de obtener.
- En muchos casos no existe una solucion cerrada.
Concluciones
Los sistemas dependen del estado
Analogia de nacimiento/muerte
Tiene una formula general \Pi_{\pi} = [\Pi \Lambda_i / \Pi \mu_{i}]