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# **Indice**
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- [M/M/1/N](#mm1n)
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- [Probabilidad de Bloqueo ](#probabilidad-de-bloqueo)
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- [Rendimiento del sistema](#rendimiento-del-sistema)
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- [Ciclo de blockeo y desblockeo](#ciclo-de-blockeo-y-desblockeo)
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- [Nacimiento y muerte](#nacimiento-y-muerte)
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- [Ecuacion de equilibrio ](#ecuacion-de-equilibrio)
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- [Relacion recursiva ](#relacion-recursiva)
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- [Analogia con sistema de naccimiento y muerte](#analogia-con-sistema-de-naccimiento-y-muerte)
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# M/M/1/N
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Es un modelo de teoría de colas con las siguientes características:
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- M, llegadas con distribución de Poisson (tasa $\Lambda$)
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- M, tiempos de servicio exponenciales (tasa $\mu$)
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- 1, un solo servidor
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- N, capacidad máxima del sistema (buffer finito)
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Es un modelo de colas, que utiliza llegadas con un proceso de poisson, Maneja un solo servidor y cola unica además de tener en cuenta una disciplina FIFO. Las independecia
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## Probabilidad de Bloqueo
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$t = \lambda * P_s$
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## Rendimiento del sistema
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Intensidad de trafico:
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$p = \lambda / \mu$
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# Ciclo de blockeo y desblockeo
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## Nacimiento y muerte
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si no esta lleno el sistema los clienten entran si esta lleno se rechazan
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## Ecuacion de equilibrio
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Los que entran son igual que los que salen
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## Relacion recursiva
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La provabilidad de tener "n" clientes depende de la probabilidad de tener uno menos, porque tan rapido llegan y tan rapido se van
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# Analogia con sistema de nacimiento y muerte
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Un "nacimiento" representa la llegada de un cliente.
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Una "muerte" representa la salida de un cliente.
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# Beneficios
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- Realismo
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- Fleibilidad
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- Analsisi de politicas
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- Predicibilidad
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# Desventajas
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- Requiere una cantidad matematica compleja.
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- Pide datos empiricos dificiles de obtener.
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- En muchos casos no existe una solucion cerrada.
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# Concluciones
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Los sistemas dependen del estado
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Analogia de nacimiento/muerte
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Tiene una formula general $\Pi_{\pi} = [\Pi \Lambda_i / \Pi \mu_{i}]$
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